Reševanje problemov z modelom POWER v algebri

Opis dejavnosti:

Pregled dejavnosti:

• Začnite z aktivnostjo (10 minut):

Učencem razložite model POWER za reševanje problemov.

Jasno opišite korake prilagojenega modela POWER za reševanje problemov v kontekstu algebre.

• Analiza problema v skupinah (25 minut):

Učence razdelite v manjše skupine po tri ali štiri.

Vsaki skupini razdelite naslednje probleme in jim naročite, naj za rešitev problema uporabijo model POWER.

Vzorčne naloge za skupine:

• Skupina 1:

Izjava o problemu:

Na košarkarski tekmi imate stojnico s prigrizki. Prodajate hrenovke in gazirane pijače. Vsaka hrenovka stane 1,50 $, vsaka gazirana pijača pa 0,50 $. Na koncu večera ste zaslužili skupno 78,50 $. Prodali ste skupno 87 hrenovk in gaziranih pijač. Poročati morate o številu prodanih hrenovk in številu prodanih gaziranih pijač. Koliko hrenovk je bilo prodanih in koliko gaziranih pijač?

• Koraki rešitve:

P (Problem): Določite problem: iskanje števila prodanih hrenovk in gaziranih pijač.

O (Možnosti): Sestavite enačbe na podlagi danih podatkov.

Uteži (Weigh): Primerjajte metode, kot sta substitucija ali eliminacija, za reševanje sistema enačb.

E (Izvoli in uzakoni): Reši z izbrano metodo.

R (Pregled in razmislek): Razmislek o natančnosti in učinkovitosti uporabljene metode.

• Skupina 2:

Izjava o problemu:

Gledališče prodaja vstopnice za predstavo po ceni 8 dolarjev za odrasle in 5 dolarjev za otroke. Če je bilo prodanih 250 vstopnic in je skupni zbrani znesek znašal 1700 dolarjev, koliko vstopnic za odrasle in koliko vstopnic za otroke je bilo prodanih?

• Koraki rešitve:

P (Problem): Določite problem: iskanje števila prodanih vstopnic za odrasle in otroke.

O (Možnosti): Sestavite enačbe na podlagi danih podatkov.

Uteži (Weigh): Primerjajte metode, kot sta substitucija ali eliminacija, za reševanje sistema enačb.

E (Izvoli in uzakoni): Reši z izbrano metodo.

R (Pregled in razmislek): Razmislek o natančnosti in učinkovitosti uporabljene metode.

• Skupina 3:

Izjava o problemu:

Za šolski projekt imate na voljo 100 dolarjev za svinčnike in zvezke. Svinčniki stanejo 1 dolar na kos, zvezki pa 2,50 dolarja na kos. Če morate kupiti skupno 50 kosov, koliko svinčnikov in koliko zvezkov lahko kupite?

• Koraki rešitve:

P (Problem): Določite problem: iskanje števila svinčnikov in zvezkov za nakup v okviru proračuna.

O (Možnosti): Sestavite enačbe na podlagi danih podatkov.

Uteži (Weigh): Primerjajte metode, kot sta substitucija ali eliminacija, za reševanje sistema enačb.

E (Izvoli in uzakoni): Reši z izbrano metodo.

R (Pregled in razmislek): Razmislek o natančnosti in učinkovitosti uporabljene metode.

• Skupina 4:

Izjava o problemu:

Kmet želi na svoji 120-akrski kmetiji posaditi dve vrsti poljščin. Na enem delu namerava posaditi pšenico, na drugem pa koruzo. Želi posaditi dvakrat več hektarjev pšenice kot koruze. Če posadi celotno kmetijo, koliko hektarjev vsakega pridelka bo posadil?

• Koraki rešitve:

P (Problem): Določite problem: določitev hektarjev pšenice in koruze za setev.

O (Možnosti): Sestavite enačbe na podlagi danih podatkov.

Uteži (Weigh): Primerjajte metode, kot sta substitucija ali eliminacija, za reševanje sistema enačb.

E (Izvoli in uzakoni): Reši z izbrano metodo.

R (Pregled in razmislek): Razmislek o natančnosti in učinkovitosti uporabljene metode.

Razprava v razredu (10 minut):

Vsako skupino povabite, naj predstavi svoj problem, možnosti, ki so jih obravnavali, izbrano rešitev in svoje refleksije.

Spodbujajte druge skupine, da podajo povratne informacije in razpravljajo o alternativnih rešitvah.

Zaključek (5 minut):

Povzemite ključne točke razprave in poudarite pomen strukturiranega reševanja problemov.

Spodbujajte študente, da model POWER uporabijo tudi na drugih področjih svojega akademskega in osebnega življenja.