Επίλυση Προβλημάτων Μέσω Μοντέλου POWER στην Άλγεβρα

Περιγραφή της δραστηριότητας:

Επισκόπηση Δραστηριότητας:

• Έναρξη της Δραστηριότητας (10 λεπτά):

Εξηγήστε στους μαθητές το μοντέλο POWER για την επίλυση προβλημάτων.

Περιγράψτε με σαφήνεια τα βήματα του προσαρμοσμένου μοντέλου POWER για την επίλυση προβλημάτων στο πλαίσιο της άλγεβρας.

• Ανάλυση Προβλήματος σε Ομάδες (25 λεπτά):

Χωρίστε τους μαθητές σε μικρές ομάδες των τριών ή τεσσάρων.

Μοιράστε τις ακόλουθες διατυπώσεις προβλημάτων σε κάθε ομάδα και δώστε τους οδηγίες να εφαρμόσουν το μοντέλο POWER για την επίλυση του προβλήματος.

Δείγματα προβλημάτων για ομάδες:

• Ομάδα 1:

Δήλωση προβλήματος:

Διατηρείτε ένα περίπτερο σε έναν αγώνα μπάσκετ. Πουλάτε χοτ ντογκ και αναψυκτικά. Κάθε χοτ ντογκ κοστίζει 1,50 $ και κάθε αναψυκτικό κοστίζει 0,50 $. Στο τέλος της βραδιάς, κερδίσατε συνολικά 78,50 $. Πουλήσατε συνολικά 87 χοτ ντογκ και αναψυκτικά μαζί. Πρέπει να αναφέρετε τον αριθμό των χοτ ντογκ που πουλήθηκαν και τον αριθμό των αναψυκτικών που πουλήθηκαν. Πόσα χοτ ντογκ πουλήθηκαν και πόσα αναψυκτικά πουλήθηκαν;

• Βήματα λύσης:

P (Πρόβλημα): Προσδιορίστε το πρόβλημα: εύρεση του αριθμού των χοτ ντογκ και των αναψυκτικών που πωλούνται.

O (Επιλογές): Δημιουργήστε εξισώσεις με βάση τις δεδομένες πληροφορίες.

W (Ζύγιση): Συγκρίνετε μεθόδους όπως η αντικατάσταση ή η απαλοιφή για την επίλυση του συστήματος εξισώσεων.

E (Επιλογή και Ενεργοποίηση): Λύστε χρησιμοποιώντας την επιλεγμένη μέθοδο.

R (Επανεξέταση και Στοχασμός): Στοχασμός σχετικά με την ακρίβεια και την αποτελεσματικότητα της μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε.

• Ομάδα 2:

Δήλωση προβλήματος:

Ένα θέατρο πουλάει εισιτήρια για μια θεατρική παράσταση στην τιμή των 8 δολαρίων για τους ενήλικες και 5 δολαρίων για τα παιδιά. Αν πουλήθηκαν 250 εισιτήρια και το συνολικό ποσό που συγκεντρώθηκε ήταν 1700 δολάρια, πόσα εισιτήρια ενηλίκων και πόσα παιδικά εισιτήρια πουλήθηκαν;

• Βήματα λύσης:

P (Πρόβλημα): Προσδιορίστε το πρόβλημα: εύρεση του αριθμού των εισιτηρίων ενηλίκων και παιδιών που πωλήθηκαν.

O (Επιλογές): Δημιουργήστε εξισώσεις με βάση τις δεδομένες πληροφορίες.

W (Ζύγιση): Συγκρίνετε μεθόδους όπως η αντικατάσταση ή η απαλοιφή για την επίλυση του συστήματος εξισώσεων.

E (Επιλογή και Ενεργοποίηση): Λύστε χρησιμοποιώντας την επιλεγμένη μέθοδο.

R (Επανεξέταση και Στοχασμός): Στοχασμός σχετικά με την ακρίβεια και την αποτελεσματικότητα της μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε.

• Ομάδα 3:

Δήλωση προβλήματος:

Έχετε έναν προϋπολογισμό 100$ για να ξοδέψετε σε μολύβια και τετράδια για μια σχολική εργασία. Τα μολύβια κοστίζουν 1$ το καθένα και τα τετράδια κοστίζουν 2,50$ το καθένα. Αν χρειαστεί να αγοράσετε συνολικά 50 αντικείμενα, πόσα μολύβια και πόσα τετράδια μπορείτε να αγοράσετε;

• Βήματα λύσης:

P (Πρόβλημα): Προσδιορίστε το πρόβλημα: εύρεση του αριθμού των μολυβιών και των τετραδίων που πρέπει να αγοραστούν εντός του προϋπολογισμού.

O (Επιλογές): Δημιουργήστε εξισώσεις με βάση τις δεδομένες πληροφορίες.

W (Ζύγιση): Συγκρίνετε μεθόδους όπως η αντικατάσταση ή η απαλοιφή για την επίλυση του συστήματος εξισώσεων.

E (Επιλογή και Ενεργοποίηση): Λύστε χρησιμοποιώντας την επιλεγμένη μέθοδο.

R (Επανεξέταση και Στοχασμός): Στοχασμός σχετικά με την ακρίβεια και την αποτελεσματικότητα της μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε.

• Ομάδα 4:

Δήλωση προβλήματος:

Ένας αγρότης θέλει να φυτέψει δύο είδη καλλιεργειών στο αγρόκτημά του των 120 στρεμμάτων. Σχεδιάζει να φυτέψει σιτάρι στο ένα μέρος και καλαμπόκι στο άλλο. Θέλει να φυτέψει διπλάσια στρέμματα σιταριού από καλαμπόκι. Αν φυτέψει ολόκληρο το αγρόκτημα, πόσα στρέμματα από κάθε καλλιέργεια θα φυτέψει;

• Βήματα λύσης:

P (Πρόβλημα): Προσδιορίστε το πρόβλημα: προσδιορισμός των στρεμμάτων σιταριού και καλαμποκιού που θα φυτευτούν.

O (Επιλογές): Δημιουργήστε εξισώσεις με βάση τις δεδομένες πληροφορίες.

W (Ζύγιση): Συγκρίνετε μεθόδους όπως η αντικατάσταση ή η απαλοιφή για την επίλυση του συστήματος εξισώσεων.

E (Επιλογή και Ενεργοποίηση): Λύστε χρησιμοποιώντας την επιλεγμένη μέθοδο.

R (Επανεξέταση και Στοχασμός): Στοχασμός σχετικά με την ακρίβεια και την αποτελεσματικότητα της μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε.

Συζήτηση στην τάξη (10 λεπτά):

Ζητήστε από κάθε ομάδα να παρουσιάσει το πρόβλημά της, τις επιλογές που εξέτασε, τη λύση που επέλεξε και τις σκέψεις της.

Ενθαρρύνετε άλλες ομάδες να παρέχουν σχόλια και να συζητούν εναλλακτικές λύσεις.

Σύνοψη (5 λεπτά):

Συνοψίστε τα βασικά σημεία που συζητήθηκαν και τονίστε τη σημασία της δομημένης επίλυσης προβλημάτων.

Ενθαρρύνετε τους μαθητές να εφαρμόσουν το μοντέλο POWER και σε άλλους τομείς της ακαδημαϊκής και προσωπικής τους ζωής.